காரணிப்படுத்தல்

ax^2+bx+c ன் நேரிய காரணிகள் (kx+m) மற்றும் (lx+n) என்ற அமைப்பில் இருக்கும்.

எனவே  ax^2+bx+c = (kx+m)(lx+n) =klx^2+(lm+kn)x+mn

   x^2, x ன் கெழு மற்றும் மாறிலி உறுப்புக்களை இருபுறமும் ஒப்பீடு செய்யும் போது a=kl , b=(lm+kn) , c=mn எனக் கிடைக்கும்.

எ.கா:

காரணிப்படுத்துதல்  2x^2+15x+27

தீர்வு:

 ax^2+bx+c  உடன் 2x^2+15x+27 ஐ சமப்படுத்த

a=2 , b=15 , c =27

பெருக்கற்பலன் ac=2*27=54  மற்றும் கூடுதல்  b =15

6,9 என்ற காரணிகள்  b=15 & ac=54 என்பதை நிறைவு  செய்கிறது.

2x^2+15x+27 = 2x^2+6x+9x+27

                         =2x(x+3)+9(x+3)

2x^2+15x+27  =(x+3)(2x+9)

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Image
                  நாற்கரம் நாற்கரத்தின் பரப்பு:        நான்கு கோட்டுத்துண்டுகளால் அடைபடும் உருவம்  நாற்கரம் ஆகும். இதில் இரண்டு  கோட்டுத்துண்டுகள் ஒற்றையொன்று குறுக்காக வெட்டிக் கொள்ளாது. நாற்கரத்தின் வகைகள்: நாற்கரத்தின் பரப்பளவு: நாற்கரத்தின் பரப்பளவு =1/2*d*( h1+h2) ச.அலகுகள்.   எடுத்துக்காட்டு: படத்தில் காட்டியுள்ள நாற்கரம் PQRS _இன் பரப்பளவு காண்க தீர்வு d=20 செ.மீ  h=7 செ.மீ h2=10 செ.மீ நாற்கரம்  PQRS இன் பரப்பளவு = 1/2*d*( h1+h2) ச.அலகுகள்.                                                =1/2*20*(7+10)                                                =10*17செ.மீ^2              ...
Read more
Image
                  இணைகரம் சார்ந்த கணக்குகள்   இணைகரத்தின் பரப்பளவு:    இணைகரத்தின் பரப்பளவு =bh சதுர அலகுகள் எடுத்துக்காட்டு: PQRS என்ற இணைகரத்தில் இரு பக்கங்களின் நீளங்கள் 9 செ.மீ மற்றும் 5  செ.மீ   அடிப்பக்கம் pQ வைப் பொறுத்து அதன் குத்துயரம் 4 செ.மீ எனில்   1) இணைகரத்தின் பரப்பளவு யாது? 2)அடிப்பக்கம் PSஐப் பொறுத்து அதன் குத்துயரம்?   தீர்வு இணைகரத்தின் பரப்பளவு= bh சதுர அலகுகள்                                = 9*4                              =36  செ.மீ^2 அடிப்பக்கம் PS= 5  செ.மீ எனில்   பரப்பளவு =36     b*h=36    5*h=36   h=36/5 h=7.2 5  செ.மீ  அடிப்பக்கம் PSஐப் பொறுத்து அதன் குத்துயரம் 7.25 செ.மீ  
Read more
                     வடிவியல் சுழற்சி கோணம் ,சுழல் சமச்சீர் வரிசை: சுழற்சி கோணம் ,  :               ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியைப் பொறுத்து எந்த குறைந்த கோண அளவில் ஒரு வடிவத்தை சுழற்றினால் அதே வடிவம்  கிடக்கிறதோ அந்த கோணத்தை  சுழற்சி கோணம் எனப்படும்.                       அதன் மையப்புள்ளியை சுழற்சி மையம் என்கிறோம்.  வடிவங்களின்  சுழற்சி கோணம் ,  :                 சமபக்க முக்கோணத்தின்  சுழற்சி கோணம் 120° ஆகும். சுழல் சமச்சீர் வரிசை:                          சுழல் சமச்சீர் வரிசை என்பது ஒரு வடிவம் எத்தனை முறைகள் ஒரு முழுசுற்றில் அதே வடிவத்தைப் போல் உள்ளதோ அந்த எண்ணிக்கை  சுழல் சமச்சீர்   வரிசை எனப்படும்.          ஒரு பொருளின்  சுழற்சி கோணம் x°  எ...
Read more