மெய்யெண்கள்

மூலக்குறியீட்டு விதிகள்:

            m,n என்பன மிகை முழுக்கள் a மற்றும் b எனில் மிகை வீகிதமுறு எண்கள்.
 

மூலக்குறியீட்டு வடிவம்:

     1) (n√a)^n= a=n√a^n
     
      2)n√a *n√b =n√ab

அடுக்கு வடிவம்:

                    1) (a^1/n)*(b^1/n)= (ab)^1/n
                
                   2) (a^1/n)^1/m =a^(1/mn ) =(a^1/m)^1/n

முறுடுகளில் நான்கு அடிப்படைச் செயல்கள்:

(1) முறுடுகளில்  கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்:

                       ஒத்த முறுடுகளை கீழ்காணும் விதியைப் பயன்படுத்தி கூட்டவோ கழிக்கவோ முடியும்.

a n√b+ c n√b =(a +b)n√b இங்கு b>0

 எடுத்துக்காட்டு:

 3√7 மற்றும் 5√7 ஐக் கூட்டுக. தீர்வானது ஒரு விகிதமுறு எண்ணா அல்லது 
          விகிதமுறா எண்ணா எனச்சரிப்பார்க்க.

தீர்வு:

3√7 +5√7  =(3+5)√7
                    =8√7.    (ஒரு விகிதமுறு எண்)

(2)முறுடுகளில்  பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல்:

                                ஒத்த முறுடுகளை கீழ்காணும் விதியைப் பயன்படுத்தி பெருக்கவோ வகுக்கவோ முடியும்.
  
                                  (1) n√a *  n√b =  n√ab
                                   (2)a  n√b * c  n√d = ac   n√bd  இங்கு b,d >0

எடுத்துக்காட்டு:  

3√40 மற்றும் 3√16 ஐப பெருக்குக.

தீர்வு:

3√40 *3√16 =(3√2*2*2*3) *(3√2*2*2*2)
                        =(2*3√5) *  ( 2*3√2)
                         = 4* (3√5 *3√2)
                          =4* (3√5*2)
      3√40 *3√16  =4* (3√10)

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Image
                  நாற்கரம் நாற்கரத்தின் பரப்பு:        நான்கு கோட்டுத்துண்டுகளால் அடைபடும் உருவம்  நாற்கரம் ஆகும். இதில் இரண்டு  கோட்டுத்துண்டுகள் ஒற்றையொன்று குறுக்காக வெட்டிக் கொள்ளாது. நாற்கரத்தின் வகைகள்: நாற்கரத்தின் பரப்பளவு: நாற்கரத்தின் பரப்பளவு =1/2*d*( h1+h2) ச.அலகுகள்.   எடுத்துக்காட்டு: படத்தில் காட்டியுள்ள நாற்கரம் PQRS _இன் பரப்பளவு காண்க தீர்வு d=20 செ.மீ  h=7 செ.மீ h2=10 செ.மீ நாற்கரம்  PQRS இன் பரப்பளவு = 1/2*d*( h1+h2) ச.அலகுகள்.                                                =1/2*20*(7+10)                                                =10*17செ.மீ^2              ...
Read more
Image
                  இணைகரம் சார்ந்த கணக்குகள்   இணைகரத்தின் பரப்பளவு:    இணைகரத்தின் பரப்பளவு =bh சதுர அலகுகள் எடுத்துக்காட்டு: PQRS என்ற இணைகரத்தில் இரு பக்கங்களின் நீளங்கள் 9 செ.மீ மற்றும் 5  செ.மீ   அடிப்பக்கம் pQ வைப் பொறுத்து அதன் குத்துயரம் 4 செ.மீ எனில்   1) இணைகரத்தின் பரப்பளவு யாது? 2)அடிப்பக்கம் PSஐப் பொறுத்து அதன் குத்துயரம்?   தீர்வு இணைகரத்தின் பரப்பளவு= bh சதுர அலகுகள்                                = 9*4                              =36  செ.மீ^2 அடிப்பக்கம் PS= 5  செ.மீ எனில்   பரப்பளவு =36     b*h=36    5*h=36   h=36/5 h=7.2 5  செ.மீ  அடிப்பக்கம் PSஐப் பொறுத்து அதன் குத்துயரம் 7.25 செ.மீ  
Read more
                     வடிவியல் சுழற்சி கோணம் ,சுழல் சமச்சீர் வரிசை: சுழற்சி கோணம் ,  :               ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியைப் பொறுத்து எந்த குறைந்த கோண அளவில் ஒரு வடிவத்தை சுழற்றினால் அதே வடிவம்  கிடக்கிறதோ அந்த கோணத்தை  சுழற்சி கோணம் எனப்படும்.                       அதன் மையப்புள்ளியை சுழற்சி மையம் என்கிறோம்.  வடிவங்களின்  சுழற்சி கோணம் ,  :                 சமபக்க முக்கோணத்தின்  சுழற்சி கோணம் 120° ஆகும். சுழல் சமச்சீர் வரிசை:                          சுழல் சமச்சீர் வரிசை என்பது ஒரு வடிவம் எத்தனை முறைகள் ஒரு முழுசுற்றில் அதே வடிவத்தைப் போல் உள்ளதோ அந்த எண்ணிக்கை  சுழல் சமச்சீர்   வரிசை எனப்படும்.          ஒரு பொருளின்  சுழற்சி கோணம் x°  எ...
Read more