மெய்யெண்கள்

முறுடுகள்:

             முறுடு என்பது ஒரு விகிதமுறு எண்ணின் விகிதமுறா மூலம் ஆகும். n√a என்பது ஒரு முறுடு, n€N, n>1 ,'a' ஒரு விகிதமுறு எண்.

முறுடின் வரிசை:

                     ஒரு முறுடானது எந்த மூலத்திலிருந்து பெறப்படுகிறதோ, அந்த மூலத்தின் வரிசை அந்த முறுடின் வரிசை எனப்படுகிறது.
                           n√a என்ற முறுடின் வரிசை n ஆகும்.

முறுடின் வகைகள்:

(1) ஒரே வரிசை கொண்ட முறுடுகள்:

                      இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட முறுடுகளின் வரிசைகள் சமம் எனில் அந்த முறுடுகள் ஒரே வரிசை கொண்ட முறுடுகள்.

எடுத்துக்காட்டு:

√3, 3√10 மற்றும்8^2/5 வெவ்வேறு வரிசை கொண்ட முறுடுகள்.

(2). முறுடின் எளிய வடிவம்:

       ஒரு முறுடின் எளிய வடிவம் என்பது அதை விகிதமுறு மற்றும் விகிதமுறா காரணிகளின் பெருக்கலாக எழுதும்போது விகித முறா  காரணிகளின் 3 விதிகள்.
  1. மூலத்தின் வரிசை இயன்ற அளவு மிகச் சிறியதாய்  இருக்க வேண்டும்.
  2. மூலக் குறியீட்டின் வரிசை பின்னமாக இருத்தல் கூடாது.
  3. வரிசை nகொண்ட மூலக் குறியீட்டுக்குள் a^n வடிிிவில் எந்த ஒரு காரணியும் இருத்தல் கூடாது.

(3)  முழுமையான மற்றும் கலப்பு முறுடுகள்:

முழுமையான முறுடுகள்:

                  எளிய வடிவில் ஒரு முறுடின் கெழு அல்லது குணகம் 1 எனில் அந்த முறுடு முழுமையான முறுடுகள் எனப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டு:

√3, 3√6, 5√49  ஆகியவை முழுமையான முறுடுகள்.

கலப்பு முறுடுகள்:

ஒரு முறுடின் எளிய வடிவம் அதன் கெழு அல்லது குணகம் 1 ஐத் தவிர வேறு ஓர் எண்ணாக இருப்பின் கலப்பு முறுடுகள் எனப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டு:

5√3, 2√5 ஆகியவை  கலப்பு முறுடுகள் 

(4)ஈருப்பு முறுடு:

      கூட்டல் அல்லது கழித்தல் முறையில் இணைத்து எழுதப்பட்ட விரிவில் இரண்டு முறுடாகவோ அல்லது ஒன்று விகிதமுறு எண் மற்றொன்று ஒரு முறுடாகவோ இருப்பின் அது ஈருப்பு முறுடு எனப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டு:

(1/2 ) -√19 ,5 +√2 ,√3-2√6 ஆகியவை ஈருப்பு முறுடுகள் ஆகும்:


Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Image
                  நாற்கரம் நாற்கரத்தின் பரப்பு:        நான்கு கோட்டுத்துண்டுகளால் அடைபடும் உருவம்  நாற்கரம் ஆகும். இதில் இரண்டு  கோட்டுத்துண்டுகள் ஒற்றையொன்று குறுக்காக வெட்டிக் கொள்ளாது. நாற்கரத்தின் வகைகள்: நாற்கரத்தின் பரப்பளவு: நாற்கரத்தின் பரப்பளவு =1/2*d*( h1+h2) ச.அலகுகள்.   எடுத்துக்காட்டு: படத்தில் காட்டியுள்ள நாற்கரம் PQRS _இன் பரப்பளவு காண்க தீர்வு d=20 செ.மீ  h=7 செ.மீ h2=10 செ.மீ நாற்கரம்  PQRS இன் பரப்பளவு = 1/2*d*( h1+h2) ச.அலகுகள்.                                                =1/2*20*(7+10)                                                =10*17செ.மீ^2              ...
Read more
Image
                  இணைகரம் சார்ந்த கணக்குகள்   இணைகரத்தின் பரப்பளவு:    இணைகரத்தின் பரப்பளவு =bh சதுர அலகுகள் எடுத்துக்காட்டு: PQRS என்ற இணைகரத்தில் இரு பக்கங்களின் நீளங்கள் 9 செ.மீ மற்றும் 5  செ.மீ   அடிப்பக்கம் pQ வைப் பொறுத்து அதன் குத்துயரம் 4 செ.மீ எனில்   1) இணைகரத்தின் பரப்பளவு யாது? 2)அடிப்பக்கம் PSஐப் பொறுத்து அதன் குத்துயரம்?   தீர்வு இணைகரத்தின் பரப்பளவு= bh சதுர அலகுகள்                                = 9*4                              =36  செ.மீ^2 அடிப்பக்கம் PS= 5  செ.மீ எனில்   பரப்பளவு =36     b*h=36    5*h=36   h=36/5 h=7.2 5  செ.மீ  அடிப்பக்கம் PSஐப் பொறுத்து அதன் குத்துயரம் 7.25 செ.மீ  
Read more
                     வடிவியல் சுழற்சி கோணம் ,சுழல் சமச்சீர் வரிசை: சுழற்சி கோணம் ,  :               ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியைப் பொறுத்து எந்த குறைந்த கோண அளவில் ஒரு வடிவத்தை சுழற்றினால் அதே வடிவம்  கிடக்கிறதோ அந்த கோணத்தை  சுழற்சி கோணம் எனப்படும்.                       அதன் மையப்புள்ளியை சுழற்சி மையம் என்கிறோம்.  வடிவங்களின்  சுழற்சி கோணம் ,  :                 சமபக்க முக்கோணத்தின்  சுழற்சி கோணம் 120° ஆகும். சுழல் சமச்சீர் வரிசை:                          சுழல் சமச்சீர் வரிசை என்பது ஒரு வடிவம் எத்தனை முறைகள் ஒரு முழுசுற்றில் அதே வடிவத்தைப் போல் உள்ளதோ அந்த எண்ணிக்கை  சுழல் சமச்சீர்   வரிசை எனப்படும்.          ஒரு பொருளின்  சுழற்சி கோணம் x°  எ...
Read more