காரணிப்படுத்தல் ax^2+bx+c ன் நேரிய காரணிகள் (kx+m) மற்றும் (lx+n) என்ற அமைப்பில் இருக்கும். எனவே ax^2+bx+c = (kx+m)(lx+n) =klx^2+(lm+kn)x+mn x^2, x ன் கெழு மற்றும் மாறிலி உறுப்புக்களை இருபுறமும் ஒப்பீடு செய்யும் போது a=kl , b=(lm+kn) , c=mn எனக் கிடைக்கும். எ.கா: காரணிப்படுத்துதல் 2x^2+15x+27 தீர்வு: ax^2+bx+c உடன் 2x^2+15x+27 ஐ சமப்படுத்த a=2 , b=15 , c =27 பெருக்கற்பலன் ac=2*27=54 மற்றும் கூடுதல் b =15 6,9 என்ற காரணிகள் b=15 & ac=54 என்பதை நிறைவு செய்கிறது. 2x^2+15x+27 = 2x^2+6x+9x+27 =2x(x+3)+9(x+3) 2x^2+15x+27 =(x+3)(2x+9)
Posts
இயற்கணிதம் காரணிப்படுத்துதல் காரணிப்படுத்தலில் இரு முக்கிய வழிகள்: 1) பொதுவான காரணிமுறை ab + ac a.b+a.c a(b+c) 2)குழுவாக அமைத்தல் a+b-pa-pb ( a+b)-p( a+ b) ( a+b)(1-p) மீப்பெரு பொது வகுத்தி: இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பல்லுறுப்பக் கோவைகளின் மீப்பெரு பொது வகுத்தியானது அதன் பொதுக் காரணிகளுள் அதிகபட்ச பொதுப்படியைக் கொண்ட ஒரு பல்லுறுப்பக் கோவையாகும். மீப்பெரு; பொதுக் காரணி ஆகும். எ.கா (Y^3+1) மற்றும் ( y^2-1) மீ.பொ வ காண்க தீர்வு (Y^3+1) =(y+1) (y^2- y+1) ( y^2-1) = (y+1)(y-1) மீ.பொ வ= (y+1)
இயற்கணிதம் இயற்கணித முற்றொருமைகள்: (a +b )^2 =a^2 +2ab+b ^2 (a - b) ^2= a^2 -2 ab+b ^2 (a +b )(a - b) = a^2 -b ^2 (x+a) (x +b) =x ^2+(a +b )x +ab எடுத்து காட்டு: முற்றொருமைகள் பயன்படுத்தி விரித்தெழுதுக: 1)(3x+4y)^2 தீர்வு: (3x+4y)^2. [ (a +b )^2 =a^2 +2ab+b ^2] a=3x, b=4y (3x+4y)^2. =(3x)^2 +2(3x)(4y) + (4y)^2 =9x^2+24xy+16^2 (a+b+ c) என்ற மூவுறுப்புக் கோவையின் விரிவாக்கம்: (x + y)^2= x^2 +2xy ^2+y^2 X= (a +b), y = c என பிரதியிட, (a+b+ c) ^2= (a +b)^2 +2 (a +b)(c) +c^2 ...
இயற்கணிதம் காரணித்தேற்றம்: P(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி n>1 மற்றும் a என்பது ஒரு மெய்யெண் எனில் 1) P(a) =0 ஆக உள்ளபோது (x- a) என்பது P(x) இன் ஒரு காரணி ஆகும். 2) (x- a) என்பது P(x) இன் ஒரு காரணி எனில் P(a) =0 ஆகும். தீர்வு: P(x) என்பது வகுபடும் கோவை மற்றும் (x- a) வகுக்கும் கோவை. பல்லுறுப்புக் கோவையின் வகுத்தல் விதியின் படி , P(x) = (x- a) q(x)+ p( a) இதில் q(x) என்பது ஈவு மற்றும் மீதி p( a) ஆகும். 1) P(a) =0 எனில் P(x) = (x- a) q(x) ஆகும்.மேலும் (x- a) என்பது P(x) இன் ஒரு காரணி. 2) (x- a) என்பது P(x) இன் ஒரு காரணியானதால், ...
இயற்கணிதம் பல்லுறுப்புக் கோவைகள்: ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவை என்பது மாறிகள் மற்றும் மாறிலிகளைக் கொண்டு நான்கு அடிப்படைச் செயல்களால் இணைக்கப்பட்ட தொகுப்பு ஆகும். இங்கு மாறிகளின் அடுக்கு குறையற்ற முழுக்கள் ஆகும். பல்லுறுப்புக் கோவையின் பூச்சியம்: P (x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் மீதி p( a) =0 எனில்' a' என்பது P (x) இன் பூச்சியம் அல்லது பல்லுறுப்புக் கோவை சமன்பாடு P (x) =0 எனபதன் மூலம் ஆகும். மீதித்தேற்றம்: (X ^2 -6x +8) ஐ (x -3)ஆல் வகுக்க: தீர்வு: x -3 =0 x=3 P(3)=3^2 -6(3) +8 =9 -18 +8 = -1 எனவே (x -3) என்பது P (x) இன் ஒரு காரணியல்ல.
